Comprimento de Onda Compton no sistema categorial Graceli.
, [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
E = h
[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].(p = m0 v) [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
= h/(m0c) [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
(
) [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
= c/= h/p0 = h/m0c = [pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].
[pTEMR1D] [pI] [PF] [pIT] [CG].em 1905 (Annalen der Physik 17, p. 132), o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) propôs que a luz, no vácuo, com velocidade c e freqüência
(e comprimento de onda 
), se comporta como um “pacote (quantum) de energia” dado por: E = h , onde h é a constante de Planck. Ainda em 1905 (Annalen der Physik 17; 18, pgs. 891; 639), Einstein demonstrou que a energia total de um corpo (E), de massa de repouso (m0), é dada por E = m c2, onde é a massa inercial. Essa expressão da energia, que também pode ser escrita na forma: E2 = p2c2 + (m0c2)2, com p = m v, mostra que um corpo em repouso, em que sua velocidade é nula (v = 0), tem energia dada por E0 = m0c2, conhecida como energia de repouso. Mais tarde, em 1909, em trabalhos independentes, Einstein (Physikalische Zeitschrift 10, p. 185) e o físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919) (Physikalische Zeitschrift 10, p. 902), propuseram as primeiras idéias de que o quantum de luz Einsteiniano apresentava um caráter dual “onda-partícula”, dado por: 
, com p = mc. É oportuno registrar que, como a luz tem velocidade c, a expressão para m vista acima adquire o valor infinito, a menos que m0 = 0, para a luz. Portanto, para a luz, a sua massa m é sempre inercial. Registre-se que, ainda em 1909 (Philosophical Magazine 18, p. 510), os físicos químicos norte-americanos Gilbert Newton Lewis (1875-1946) e Richard Chase Tolman (1881-1948) deduziram as expressões relativistas para a energia (
) e momento linear (
) de uma partícula de massa relativista (
), partindo da suposição de que as leis de conservação dessas grandezas físicas se conservam em todos os referenciais inerciais.
Por sua vez, em 1923 (Physical Review 21, p. 483), o físico norte-americano Arthur Holly Compton (1892-1962; PNF, 1927) estudou o espalhamento de raios-X pela matéria, ocasião em que demonstrou a seguinte expressão: , onde 
e 
representam, respectivamente, os comprimentos de onda dos raios-X , antes e depois de serem espalhados por elétrons de massa de repouso m0, 
é o ângulo de espalhamento e = h/(m0c) significa o comprimento de onda Compton. Ainda em 1923 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 177, pgs. 507; 548; 630), o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) propôs que o movimento do elétron de massa de repouso m0 e velocidade v, em uma órbita circular atômica é guiado por uma onda-piloto, cujo comprimento de onda se relaciona com o seu momento linear (p = m0 v) por intermédio da expressão: = h/p. A partir dessa proposta de Broglie do caráter dual do elétron, que foi confirmada nas célebres experiências realizadas, em 1927 (Nature 119, p. 558; Physical Review 30, p. 705), pelos físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958; PNF, 1937) e Lester Halbert Germer (1896-1971) ao observaram a difração de elétrons em cristais de níquel (Ni), a dualidade onda-partícula foi estendida para toda a matéria, com a luz incluída.
, onde e representam, respectivamente, os comprimentos de onda dos raios-X , antes e depois de serem espalhados por elétrons de massa de repouso m0, é o ângulo de espalhamento e = h/(m0c) significa o comprimento de onda Compton. Ainda em 1923 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 177, pgs. 507; 548; 630), o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) propôs que o movimento do elétron de massa de repouso m0 e velocidade v, em uma órbita circular atômica é guiado por uma onda-piloto, cujo comprimento de onda se relaciona com o seu momento linear (p = m0 v) por intermédio da expressão: = h/p. A partir dessa proposta de Broglie do caráter dual do elétron, que foi confirmada nas célebres experiências realizadas, em 1927 (Nature 119, p. 558; Physical Review 30, p. 705), pelos físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958; PNF, 1937) e Lester Halbert Germer (1896-1971) ao observaram a difração de elétrons em cristais de níquel (Ni), a dualidade onda-partícula foi estendida para toda a matéria, com a luz incluída.
Em vista dos resultados apresentados acima, os físicos brasileiros Benedito Tadeu Ferreira de Moraes (n.1963) e José Maria Filardo Bassalo (n.1935), escreveram o trabalho intitulado A Obtenção do Comprimento de Onda Compton por Intermédio de uma Interpretação Quantum-Relativística das Partículas em Repouso (Preprint, 2008), no qual demonstram que a energia relativista das partículas (E), com velocidade v e massa inercial m, pode ser escrita na forma: , onde o primeiro termo do lado direito representa a energia cinética e o segundo termo, a energia de repouso, e 
(definido acima) é o fator de correção relativístico. Da expressão acima segue que, para baixas velocidades, em que 
, tem-se: . Além disso e ainda no trabalho referido acima, apresentamos a conjectura de que uma partícula (p.e.: elétron) em repouso, possui as seguintes características: energia de repouso E0 = m0c2 = (m0c) c; momentum de repouso p0 = m0c; comprimento de onda de repouso ; e freqüência de repouso (), relacionados pelas seguintes expressões: = c/= h/p0 = h/m0c = e , com 
.
, onde o primeiro termo do lado direito representa a energia cinética e o segundo termo, a energia de repouso, e (definido acima) é o fator de correção relativístico. Da expressão acima segue que, para baixas velocidades, em que , tem-se: . Além disso e ainda no trabalho referido acima, apresentamos a conjectura de que uma partícula (p.e.: elétron) em repouso, possui as seguintes características: energia de repouso E0 = m0c2 = (m0c) c; momentum de repouso p0 = m0c; comprimento de onda de repouso ; e freqüência de repouso (), relacionados pelas seguintes expressões: = c/= h/p0 = h/m0c = e , com .
Em vista da conjectura proposta , pode-se concluir que: 1) o comprimento de onda Compton () pode ser interpretado como o comprimento de onda associado a uma partícula em repouso (), e que é algo inerente à matéria; 2) há sempre uma onda associada a uma partícula, quer ela esteja em repouso, quer ela esteja em movimento.
) pode ser interpretado como o comprimento de onda associado a uma partícula em repouso (), e que é algo inerente à matéria; 2) há sempre uma onda associada a uma partícula, quer ela esteja em repouso, quer ela esteja em movimento.
Sem comentários:
Enviar um comentário